隐马尔可夫模子今朝连续乐成地应用于呆板翻译、拼写纠错、手写体识别、图像处理惩罚、基因序列阐明等规模。近20年来，它遍及应用于股票预测和投资。本文丢弃那些目眩凌乱的数学公式，去看看隐含马尔可夫模子到底是什么？怎么用？

相信只要是涉足人工智能规模，你城市听到这样一个神秘的名字-隐含马尔可夫模子。是的，看了一圈文章和资料后，除了知道马尔可夫是个智慧绝顶的人，其他的就啥也不知道了。

正式开讲之前，先或许相识一下，这个算法有哪些主要的应用场景。

一个词归纳综合，举办预测。

20世界80年月末李开复僵持回收隐马尔可夫模子的框架，乐成的开拓了世界上之一个大词汇量持续语音识别系统sphinx。接下来，隐马尔可夫模子连续乐成地应用于呆板翻译、拼写纠错、手写体识别、图像处理惩罚、基因序列阐明等规模。近20年来，它遍及应用于股票预测和投资。

本日，我想丢弃那些目眩凌乱的数学公式，去看看隐含马尔可夫模子到底是什么？怎么用？

一、隐含马尔可夫模子是什么？

我们照旧分成三个阶段来相识。

观念一：马尔可夫假设

随机进程中各个状态st的概率漫衍，只与它前一个状态st-1有关。

举一个例子，我们可以把S1 , S2 ,S3…St…看做北京天天的更高气温，这内里的每个状态St都是随机的。理论上，任何一天的更高气温St取值都大概和这段时间以前的更高气温是相关的。

马尔可夫这个大神为了简化问题，做出了如上图的简化的假设。回到上面的例子，第二天的更高气温只跟昨天有关而与其改日期没有任何干联。

观念二：马尔可夫链

切合马尔可夫假设的随机进程称为马尔可夫进程，也称为马尔可夫链。

在这个马尔可夫链中，四个圈暗示四个状态，每条边暗示一个大概的状态转换，边上的权值是转移概率。

譬喻：某个时刻t的状态St是m2,则下一个时刻St+1=m3的概率是0.6，用数学标记暗示是P（St+1=m3|St=m2）=0.6。

把这个马尔可夫链想象成一台呆板，它随机选择一个状态作为初始状态，然后凭据上述法则随机选择后续状态。

功效大概如下：

S1=m1S2=m2   S3=m3  S4=m4

S1=m2  S2=m4    

S1=m3  S2=m3   S3=m4  

……

这样颠末一段时间的运转，就会发生一个状态序列S1，S2，S3… St。我们可以数出mi呈现的次数，以及mi转换到mj的转移概率。基于马尔可夫假设，每一个状态只与前一个状态相关，譬喻从m3 转移到m4，岂论在此之前是怎么进入m3，这个概率都是0.3。

观念三：隐含马尔可夫模子

隐马尔可夫模子是上述马尔可夫链的一个扩展：任一时刻t的状态st是不行见的。所以调查者没法通过调查到一个状态序列s1,s2,s3,…sT-1来猜测转移概率等参数。可是，隐马尔可夫在每个时刻t会输出一个标记ot，并且ot和st相关并且仅和st相关。这个被称为独立输出假设。

隐马尔可夫模子布局如下：

个中包括的状态s1，s2，s3，s4是一个典范的马尔可夫链。鲍姆把这种模子称为“隐含”马尔可夫模子。

那么，问题来了，什么是隐患状态？

从马尔可夫链中，我们看到的都是可见状态啊。这个问题真的困扰了我好久，我找了大量的资料，发明照旧这样一个经典例子可以或许表明得清楚，请看：

假设我手里有三个差异的骰子。之一个骰子是我们泛泛见的骰子（称这个骰子为D6），6个面，每个面（1，2，3，4，5，6）呈现的概率是1/6。第二个骰子是个四面体（称这个骰子为D4），每个面（1，2，3，4）呈现的概率是1/4。第三个骰子有八个面（称这个骰子为D8），每个面（1，2，3，4，5，6，7，8）呈现的概率是1/8。

此刻，我们开始掷骰子，获得如下功效：

看出来了吧？什么是隐含状态？掷出来的数字是可见的，可是每次取哪个骰子，我们是不是不知道？

回到隐含马尔可夫模子，标记ot就是我们掷出来得数字（1，2，3，4，5，6，7，8），隐患状态st就是我们掷得骰子（D6，D4，D8）。

此刻，我们以掷骰子为例，来总结一下隐患马尔可夫模子得几个组成要素：

可见状态集：D6的可见状态集（1，2，3，4，5，6），D4的可见状态集（1，2，3，4），D8的可见状态集（1，2，3，4，5，6，7，8）

隐患状态集：上图中的隐含状态集为D6，D8，D8，D6，D4……

初始（隐含）状态转移概率：好比，之一次拿到D6,D4和D8的概率别离是0.1，0.4，0.5。

（隐含）状态转移概率：好比，我们可以这样界说，D6后头不能接D4，D6后头是D6的概率是9，是D8的概率是0.1。