什么是拐点?什么是拐点高数

访客4年前关于黑客接单826

很多文章经常提到拐点,那么什么是拐点呢?可能不一定所有人都了解。这篇文章里,我们主要介绍数学意义上的拐点是什么。

如何形象的理解什么是拐点

 

上面的图中,A,B,C三个点,哪个是拐点呢?不少人可能认为是A,C点,为什么呢,因为

A: 曲线从下降趋势变成了上升趋势的变化点

C: 曲线从上升趋势变成了下降趋势的变化点

但其实,在数学上,A,C并不是拐点。他们是极值点。A点是他所在的曲线附近的点里面取值最小的点,C点是他所在的曲线附近的点里面取值更大的点。

那么,谁是拐点呢?B点是拐点。数学上,拐点的定义改变曲线向上或向下方向的点,也就是二阶导数等于0的点。这句话很多人可能看不懂。那么再形象一点。就是 凹曲线(下凸曲线)变成凸曲线(上凸曲线)的点,或者凸曲线变成凹曲线的点。

如何形象的理解什么是拐点

 

上面的例子里,B点的左侧是一个凹曲线,右侧是个凸曲线。经过B的红色的线是B点的切线。在B的的右侧,切线是在曲线之上的,在B点的左侧,切线在曲线之下。所以,B点是拐点。

那么,B点为什么叫做拐点呢。举一个形象的例子。比如假设一个人从甲地点开车直线到乙地点。这时,我们画出一个曲线,曲线的X轴是表示目前已经开了多长时间的车,Y轴表示目前我距离出发点的距离。那么,假设我的开车方式是,先不断的加大油门,然后加到更大油门后,开始慢慢踩刹车,然后刹车踩到底之后,我们就到达了乙地点。那么我们可以得到如下的一条曲线:

如何形象的理解什么是拐点

 

那么油门踩到底的时间点,对于这条曲线来说,就是拐点。在油门踩到底前,汽车的速度在不断增加。加速度大于0。油门踩到底之后开始踩刹车,汽车速度开始不断减少,加速度小于0。而油门踩到底的时候,速度达到更大值,但加速度等于0(在数学上,速度是距离的一阶导数,加速度是速度的一阶导数,是距离的二阶导数,加速度等于0表示距离曲线在该点的二阶导数等于0)。

这篇文章解释的比较通俗,可能在数学上不够严谨。

那么,假设如果你希望和别人形象的用一两句话解释什么是拐点,可以这么解释:开车时,油门不断踩到底,然后开始踩刹车的那个点,就是拐点。

标签: 拐点高数

相关文章

正月十五前武汉疫情可能出现拐点什么情况 新型冠状病毒怎么回事桂希

正月十五前武汉疫情可能出现拐点什么情况 新型冠状病毒怎么回事桂希

在新型冠状病毒肆虐的春节假期,年逾八旬的桂希恩教授仍然坚持每天到办公室工作。记者就新型冠状病毒的相关问题采访了桂希恩教授。 记者:作为知名传染病专家,您如何看待此次新型冠状病毒的疫情? 桂希恩...

卫健委答疫情拐点说了什么?新型肺炎疫情拐点是什么时候最新分析

卫健委答疫情拐点说了什么?新型肺炎疫情拐点是什么时候最新分析

昨晚(4日),央视新闻频道《新闻1+1》主持人白岩松连线国家卫健委专家组成员、北京地坛医院感染二科主任医师蒋荣猛。 主持人白岩松提问:有个问题可能不太好回答,封城12天了,您觉得距离疫情拐点还远...

疫情拐点将至?陈薇院士:要做最坏打算 陈薇是谁照片个人资料

疫情拐点将至?陈薇院士:要做最坏打算 陈薇是谁照片个人资料

【疫情拐点将至?陈薇院士:要做最坏打算】新型冠状病毒变异再快,也在冠状病毒这个大类里,目前大数据研究发展迅速,一旦有新变异出现,可以马上通过生物信息学或大数据挖掘找到共用的靶抗原、发病机制或受体,可以...

钟南山称峰值应在二月中下旬是真的吗 新型肺炎疫情拐点时间公布

钟南山称峰值应在二月中下旬是真的吗 新型肺炎疫情拐点时间公布

【#钟南山称峰值应在二月中下旬#拐点是否出现要看二次返程情况】11日下午,在湖北省武汉市协和医院西院医生办公室,广东医疗队武汉前方ICU团队与后方广州医科大学附属第一医院举行远程视频会诊。会诊期间,钟...

卫健委答疫情拐点说了什么 卫健委一句话说出了肺炎疫情的最新形势

卫健委答疫情拐点说了什么 卫健委一句话说出了肺炎疫情的最新形势

2月3日下午,抚州举行了新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控工作新闻发布会,就该市新型冠状病毒感染的肺炎疫情及防控工作,以及粮油等生活必需品供应保障、疫情防控相关物资价格监控、红十字会接受社会捐赠的情况进行...

雷神山院长称疫情拐点已经来到真的吗?新型肺炎疫情拐点什么时候

从2月8日开始,武汉雷神山医院陆续收治患者。截至15日上午,雷神山医院已开放13个病区。今天,央视新闻专访武汉大学中南医院院长、雷神山医院院长王行环,访谈里院长介绍了目前医院的基本情况,并说道:“真正...