这节关键讲有理数的含意和归类。

1、什么叫有理数？为何称为有理数？

书本上说，整数和分数通称有理数。整数叙述的物件数量全是全部的，分数叙述的物件数量是分离的，并不是全部的，从字面意思就很好了解。那有理数的名字是怎么来的呢？整数和分数较为有些道理吗？好像不太有效。

这个词最开始源于古希腊文化，相传是由古希腊文化知名的一位数学家、思想家毕达哥拉斯最开始明确提出的，之后传入了西方国家，明代的情况下经过传道士传入了中国，徐光启那时候把它译为“理”，听说“理”在那时候古文中有“比率”的含意（在网上并沒有查出有这个意思），后又传入日本，日本专家学者就把它了解为“大道理、客观”，近现代中国又立即延用了日本的译法。无论是中国還是日本出的错，非常大的很有可能是由于这个词的英语是“rational number”，rational一般作“有效的、客观的”而言，可是它的词性转换ratio是“比例、占比”的含意。剑桥大学英英词典中的表述为“a number that can be expressed as the ratio of two whole numbers”，意为可表明为2个整数比例的数。

那即然是错的，为什么不更改呢？一个是由于历经那么长期大家都早已接纳了这一称呼，再一个便是这类称呼也并不是彻底沒有大道理。整数和分数在日常日常生活看的数最多，相对性比较好了解，无理数了解起來就相对性要难一些了。

2、有理数的归类

要归类更先要明确归类的规范，按是不是整数可分成整数和分数，必须留意的是整数里还包含负整数，分数里也包含负分数，0也是整数。

按数的尺寸来分，以0为交界线，有理数可分成正有理数、0、负有理数，必须留意的是不管正有理数還是负有理数全是不仅有整数又有分数。

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