一、概念描述

　　现代数学：“数感”来源于英语中的“数感”，也可译为数感或数意识。目前，人们对这一概念的理解是多米的，这可以从国内外学者的相关论述中得到检验：

　　(1)关于数量的直觉被称为数字感；数字感是对数字的一种直觉，它可以通过表达数字的所有不同含义来表达；数感是对人类对数和运算的一般理解，可以帮助人们用灵活的 *** 做出数学判断，并得出解决复杂数学问题的有用策略；数字感可以理解为对数字(数量)的敏感性和辨别能力；人们对数字之间联系的认识和灵活解决数字问题的能力被称为数字感或数字感。

　　小学数学：小学数学教科书中没有明确给出数感的定义。不同版本的教材设计了丰富的凸显数字感的教学内容。比如“理解10，000以内的数字”，教材通常是这样安排的：

　　(1)关于数和量的概念，教科书主张在特定的情境中建立数的概念。例如，2002年，北京师范大学的教科书通过了“这样一本书有100页，10本书有多少页？”“我们学校大约有1000名学生。像这样的10所学校有多少人？”这种特殊情况有助于学生建立数的概念。

　　(2)对于数量关系的感知，教材安排了数的估计、数的猜测、具体大小等内容，如“多、多、少、多、少”等。当学生能够恰当地表达数字之间的大小关系时，他们对数字关系的感知也逐渐提高。

　　(3)在对运算结果估计的感知上，教科书安排了估计、书面计算和口头计算相结合的内容。这使得学生逐渐觉得应该根据具体情况选择合适的计算策略，从而灵活地解决问题。

　　二.概念解释

　　数感是由数的概念扩展而产生的对数学的一种敏感和理解，是学生的基本数学素养。

　　(1)培养数字意识的价值

　　(1)树立数字意识有助于提高学生的数学素养。

　　学生学习数学思维，具有理解和解释实际问题的数学敏感性，这是他们数学素养的重要标志。例如，一个学生知道自然数后，当他看到盘子里的苹果时，他不再只注意苹果的颜色，而是开始注意苹果的数量，并知道如何比较两个盘子里苹果的数量，这表明他有自然数的感觉，提高了他的数学素养。

　　建立数字感有助于学生建立自己的数学知识。

　　数字感是数字概念的 *** 结构，数字概念 *** 结构的形成和稳定是数字感建立的关键。数感的建立有助于学生数学知识的自我建构。例如，在学习负数的概念后，当学生花5米钱买一支笔时，他们会与负数建立联系，负数用“-5”表示。

　　树立数字意识有助于培养学生的创新精神和实践能力。

　　在建立数字感的过程中，学生有很多机会接触和体验实际问题，与他人就数字问题交换个性化的看法，用不同的方式思考和解决同一个问题。这将有助于培养学生的创新精神和实践能力。

　　(2)数感的典型特征

　　实验稿《课标》指出，数字的意义主要表现在：理解数字的意义；数字有多种表达方式；能掌握特定情况下数字的相对大小关系；用数字来表达和交换信息；可以选择合适的算法来解决问题；能够估计操作结果并解释结果的合理性。《课标》 (2011版)还指出，数感指的是对数和量的感知、数和量的关系以及估计

　　数感是用数字和计算规则灵活计算的能力。例如，对于48=40 8，教师不仅要让学生知道这是一个数字模型，还要让学生知道48=50-2和48=24x2。数字相互联系的方式、不同的表达式和不同运算的含义在建立数字和计算之间的联系中起着重要的作用，数字和计算之间的联系对对数意义的形成有着重要的影响。

　　三.教学建议

　　数字感的含义和特征决定了数字感的教育价值。2011年，《课标》将数字感列为十大核心概念之一。是数学教学的重要组成部分。

　　(1)在活动中培养数字感

　　数字意识的培养不是一蹴而就的。教师应利用学生身边的材料，通过丰富多彩的生活情境，唤醒学生已有的生活体验，让学生在操作、观察、猜测和交流等活动中，自己感知和发现数感。例如，在教授“知道从11到20的每个数字”时，老师可以要求学生先数出12支。此时，将会有许多不同的数字：每个根一个，每个根两个，每个根五个，每个根十个，然后每个根两个。然后，老师可以指导学生：“你用不同的 *** 数了12根棍子。”看看最后一种 *** 。你是怎么数的？”够10个了，我该怎么办？通过这种方式，学生可以在操作、交流等具体活动中体验“10就是10”的过程，体会到“10捆成1捆” *** 的优越性

　　道12由1-10和2-11组成，这也为将来理解更多的数字奠定了基础。

　　(2)发展估计中的数感

　　估计实际上是一种数学想象，是人们探索数学规律和本质的一种思维策略。估计可以缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维，培养数字意识。例如，对于“这是一小粒米，有这么多1000粒米，猜猜有多少10000粒？”老师可以让学生先用手抓，因为手太小了；展示更多的大米来启发学生思考：“瓶子里有这么多1000粒大米，这个瓶子里有多少粒大米？”学生可以用1000粒米作为标准，用手比较10份，所以10000粒米就足够了。

　　(3)在交流中诱发数字感

　　数字感是一种精神感受，学生可以在充分的交流中发展数字感。例如，我们班有43个人。这个礼堂里有多少老师？“学生们有不同的意见。老师继续说：“这个礼堂能容纳大约400人。像我们这样的班级能有多少个？“然后老师对礼堂做了简单的介绍，学生们知道礼堂大约有10个教室大，所以可以容纳大约400人。这时，学生们也会想象：“400人需要这么大的场地。”“通过讨论和比较，学生的数字感得到了进一步发展。

　　

　　

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