三人同行业七十稀，五树桂花廿一枝，

　　七子团圆月正半，除百零五便获知。

　　那大家如今解数这道题：

　　之一步：先列举达到在其中一个标准的数（一般由小到大），即除于3余2的数：2，?5，?8，?11，?14，?17，?20，?23，?26，…；?第二步：再列举达到在其中第二个标准的数，即除于5余3的数：3，?8，?13，?18，?23，?28，….； 第三步：梳理前边第三步更先发生的公共性数是8.8便是达到除于3余2，除于5余3的最少的那一个数。3与5的最小公倍数是15.2个标准合拼成一个就是8＋15×n(n=0，1，2，…)。列举这一串数是8，?23，?38，…；第4步：再列举达到在其中第三个标准的数，即除于7余2的数 2，?9，?16，?23，?30，…；第5步：梳理第三步第4步获得的数列。就得到合乎题型标准的最少数是23；实际上，大家已把题型中 三个标准合拼成一个。3，5，7的最小公倍数是?105?，达到三个标准的全部数是23 105×n(n=0，1，2，…)； 第六步：那麼韩信点的兵在1000-1100中间，应该是23 105×10=1073人。

　　之一步：用3个一数剩余的余数，将它乘于70（由于70即是5与7的倍数，也是以3除去余1的数）；?第二步：用五个一数剩余的余数，将它乘于21（由于21即是3与7的倍数，也是以5除去余1的数）；?第三步：七个一数剩余的余数，将乘于15（由于15即是3与5的倍数，也是以7除去余1的数）；?第4步：将这种数加起來，若超出105（105是3,5,7的最小公倍数），就减去105，假如剩余来的数量還是比105大，就再减掉105，直至得数比105小截止。那样，个人所得的数便是原先的数了。依据这一大道理，你能非常容易地把前边的题型列成式子：?1×70＋2×21＋2×15－105?＝142－105?＝37。因而，能够了解，原先这一堆豇豆有37粒。