奇数有哪些(奇数和偶数)一.定义叙述现代数学:合数亦称奇数,是一类关键的数,即不可以被2整除的整数金额。合数常表明为2n 1或2n-1,在其中n是整数金额。双数亦称偶数,是一类关键的数,即能被2整除的整数金额。双数常表明为2n,在其中n是整数金额。双数的和、差、积全是双数。小学生数学:2004年北京市版教材内容第10册第51页提
奇数有哪些(奇数和偶数)一.定义叙述
现代数学:合数亦称奇数,是一类关键的数,即不可以被2整除的整数金额。合数常表明为2n 1或2n-1,在其中n是整数金额。双数亦称偶数,是一类关键的数,即能被2整除的整数金额。双数常表明为2n,在其中n是整数金额。双数的和、差、积全是双数。
小学生数学:2004年北京市版教材内容第10册第51页明确提出:能被2整除的数称为双数;不可以被2整除的数称为合数。2013年人教版教材五年级下册第12页明确提出:自然数中,是2的倍数的数称为双数(0也是双数),并不是2的倍数的数称为合数。
二.定义讲解
在自然数中,并不是合数(又被称为奇数),便是双数(又被称为偶数)。一般来说,双数表明为2n;合数表明为2n 1,n为整数金额。
为了更好地国际合作的便捷,1993年施行的《中华人民共和国国家标准》《量和单位》的第311页要求:自然数包括0。那样0也当然变成双数。0是一个个独特的双数。
中小学要求0为最小的偶数,1是最小的奇数。可是在初中生学习了负值,出現了负双数时,0就并不是最小的偶数了。像-2, -4, -6,-8,-10,-12等全是负双数;出現了负合数时,1也就并不是最小的奇数了。像-1,-3,-5, -7,-9, -11等全是负合数。
双数包含正双数、负双数和0。合数包含正合数和负合数。
在十进制里,可以用看个位的 *** 判断该数是合数還是双数:个位数为1、3、5.7、9的数是合数;个位数为0、2、4、6、8的数是双数。
有关奇数和偶数有以下一些特性:
①2个持续整数金额中必有一个是合数,一个是双数。
②2个整数金额和的奇偶性---合数 合数=双数,合数 双数=合数,双数 双数=双数。一般地,合数个合数的和是合数,双数个合数的和是双数,随意个双数的和为双数。
③2个整数金额差的奇偶性---合数-合数=双数,合数-双数=合数,双数-双数=双数,双数-合数=合数。
④2个整数金额积的奇偶性---合数×合数=合数,合数×双数=双数,双数×双数=双数。一般地,在整数金额连乘之中,只需有一个因素是双数,那麼其积必为双数;假如全部因素全是合数,那麼其积必为合数。
⑤2个整数金额商的奇偶性---在能整除的状况下,双数除于合数得双数,双数除于双数很有可能得合数,也很有可能得双数,合数不可以被双数整除。
⑥若a、b为整数金额,则a b与a-b有同样的奇偶性。
⑦除2之外,全部的正双数均为合数。
⑧邻近2个整数金额的和是合数,邻近2个整数金额的积是双数。
⑨假如一个整数金额有合数个约数,那麼这一数一定是完全平方数(像1、4、9、16、25等全是完全平方数)。假如一个数有双数个约数,那麼这一数一定并不是完全平方数。
⑩著名科学家毕达哥拉斯发觉有意思的合数状况:将合数持续求和,每一次的得数恰好是平方米。如:
1 3=2平方米2
1 3 5=3平方米2
1 3 5 7=4平方米2
1 3 5 7 9=5平方米2
1 3 5 7 9 11=6平方米2
1 3 5 7 9 11 13=7平方米2
1 3 5 7 9 11 13 15=8平方2
1 3 5 7 9 11 13 15 17=9平方米2
四.教学建议
①奇数和偶数的內容,教材内容分配在“2的倍数的特点”这一內容里。课堂教学中,大部分老师全是把奇数和偶数与“2的倍数的特点”的內容分配在一节课进行。
我们知道,学员对奇数和偶数并不生疏,她们早在一年级时就已了解了单数和双数,有一些学员还发觉了单数和双数个位数上数的特点。因而,学员把握奇数和偶数的定义应当说成很轻轻松松的。
②有一些老师把奇数和偶数的內容独立分配一节课,关键让学员应用奇数和偶数的特性处理一些难题,体会奇数和偶数的一些特性。例如让学员排列成一队开展1、2持续数数,之一个人报1,第二个人报2,第三个人报1,第四个人报2 ......假如那样一直报下来,第15个人报几?第24个人报几呢?再例如有一个水杯,瓶口朝上,假如滚动一次水杯瓶口朝下,滚动2次水杯瓶口朝上,那样持续地做下来,滚动第10次时,瓶口是朝上還是朝下?滚动第15次呢?
那样使学员感受到奇数和偶数的特性能帮助我们迅速地解决困难,另外意识到学习培训奇数和偶数,掌握他们的一些特性是很必须的。
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