什么是分解质因数?分解质因数的 *** 例子

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最近,五年级正在学习因数与倍数知识,许多同学反映分解质因数对于他们来说有点难,能不能给他们总结归纳一些 *** ,让他们高效率做出题目,今天老师就给大家总结一些 *** ,希望同学们能快速掌握。

一、知识铺垫

1、因数和倍数:在整数乘法里,如果a×b=c,那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。

2、 为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。但是0也是整数。

3、一个数的最小因数是1,更大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

4、一个数的最小倍数是它本身,没有更大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。

如果两个整数(a、b)都是另一个整数(c)的倍数,那么这两个整数的和(a+b)也是另一个整数(c)的倍数。

5、 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0、5的数都是5的倍数。

个位上是0数既是2的倍数,也是5的倍数。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

6、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

7、 最小的奇数是1,最小的偶数是0。最小的质数是2,最小的合数是4。

8、 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

9、1既不是质数,也不是合数。

10、 自然数按照因数的个数多少,可以分为1、质数、合数;按是否是2的倍数,可以分为奇数、偶数。

11、100以内的质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

12、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数。

如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数.而这个因数一定是一个质数。

13、质因数就是一个数的约数,并且是质数,比如8=2×2×2,2就是8的质因数。12=2×2×3,2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示,叫做分解质因数。16=2×2×2×2,2就是16的质因数,把一个合数写成几个质数相乘的形式表示,叫做分解质因数。

二、 *** 总结

1、一般 ***

把24写成比它本身小的几个自然数相乘的形式

五年级数学:分解质因数,你学会了吗?教你几招,轻轻松松掌握

练习:能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式?

五年级数学:分解质因数,你学会了吗?教你几招,轻轻松松掌握

总结:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。(质因数既是因数,又是质数。)

2、树枝法

6、28、60可以写成哪几个质数相乘的形式?

五年级数学:分解质因数,你学会了吗?教你几招,轻轻松松掌握

总结:树枝法就是把大数分解成小数,一步一步直到不能分解为止。

练习:把24分解质因数。

3、用短除法分解质因数

6、28、60可以写成哪几个质数相乘的形式?

五年级数学:分解质因数,你学会了吗?教你几招,轻轻松松掌握

总结:短除法是分解质因数的重要 *** ,把一个数进行短除可以分解成若干个质数相乘,分解质因数要从最小的质数2开始除,直到没有因数2再除以下一个质数3……直至除得的商也是质数为止。

练习:把 18、50、333分解质因数

五年级数学:分解质因数,你学会了吗?教你几招,轻轻松松掌握

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把一个 合 数分解质因数,先用一个能整除这个合数的 质 数去除(一般从最小的开始),如果得出的商是质数,就把 除数 和 商 写成相乘的形式;如果得出的商是合数,就继续除下去,直到得出的商是 质数 数为止。然后把各个 除数 . 和最后的 商 写成连乘的形式。

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分解质因数,一定要注意以下几点:

(1)利用乘法口诀

(2)抓住数的特点

(3)熟记质数表(见前两篇文章中——100以内质数歌)

课后练习:

1, 把12分解质因数后求全部因数。 2.把80分解质因数后求全部因数。

3.四个连续自然数的积是360,求这四个自然数。

4.四个连续奇数的积3465,求这四个数。

5,三个连续偶数的积是960,这三的偶数的和是多少?

6,学区举行团体操表演,有1430名学生参加,分成人数相等的若干队,要求每队人数在100至200之间,共有几种分法?

分析与解:按题意,每队人数×队数=1430,每队人数在100至200之间,所以问题相当于求1430有多少个在100至200之间的约数。

先把1430分解质因数,

五年级数学:分解质因数,你学会了吗?教你几招,轻轻松松掌握

得1430=2×5×11×13。

从这四个质数中选若干个,使其乘积在100到200之间,这是每队人数,其余的质因数之积便是队数。

2×5×11=110,13; 2×5×13=130,11; 11×13=143,2×5=10。

好了,今天就分享到这里,希望孩子们能顺利掌握,有任何问题我们可以私信,小张老师将为你耐心解答。

 

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