多普勒效应公式（竞赛超高考大纲知识点多普勒效应学习）

生活中有这样一个有趣的现象：当一辆救护车迎面驶来的时候，听到声音比原来高；而车离去的时候声音比原来低。你可能没有意识到，这个现象和医院使用的彩超同属于一个原理，那就是“多普勒效应”。

多普勒效应Doppler effect是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴约翰多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。主要内容为物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高（蓝移blue shift）；在运动的波源后面时，会产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低（红移red shift）；波源的速度越高，所产生的效应越大。根据波红（蓝）移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。

恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度，除非波源的速度非常接近光速，否则多普勒位移的程度一般都很小。所有波动现象都存在多普勒效应。

虽然不像苹果砸到牛顿头上，激发“万有引力”的灵感那么神奇，多普勒效应也是一个偶然的发现。1842年奥地利一位名叫多普勒的数学家、物理学家。一天，他正路过铁路交叉处，恰逢一列火车从他身旁驰过，他发现火车从远而近时汽笛声变响，音调变尖，而火车从近而远时汽笛声变弱，音调变低。他对这个物理现象感到极大兴趣，并进行了研究。发现这是由于振源与观察者之间存在着相对运动，使观察者听到的声音频率不同于振源频率的现象。这就是频移现象。因为，声源相对于观测者在运动时，观测者所听到的声音会发生变化。当声源离观测者而去时，声波的波长增加，音调变得低沉，当声源接近观测者时，声波的波长减小，音调就变高。音调的变化同声源与观测者间的相对速度和声速的比值有关。这一比值越大，改变就越显著，后人把它称为“多普勒效应”。

公式：

多普勒效应不仅仅适用于声波，它也适用于所有类型的波，包括电磁波。科学家爱德文哈勃（Edwin Hubble）使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。他发现远离银河系的天体发射的光线频率变低，即移向光谱的红端，称为红移，天体离开银河系的速度越快红移越大，这说明这些天体在远离银河系。反之，如果天体正移向银河系，则光线会发生蓝移。

在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低，所以我们在移动通信中要充分考虑多普勒效应。当然，由于日常生活中，我们移动速度的局限，不可能会带来十分大的频率偏移，但是这不可否认地会给移动通信带来影响，为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑。也加大了移动通信的复杂性。

在单色的情况下，我们的眼睛感知的颜色可以解释为光波振动的频率，或者解释为，在1秒钟内电磁场所交替为变化的次数。在可见区域，这种频率越低，就越趋向于红色，而频率越高的，就趋向于蓝,紫色。比如，由氦——氖激光所产生的鲜红色对应的频率为4.7410^14赫兹，而汞灯的紫色对应的频率则在710^14赫兹以上。这个原则同样适用于声波：声音的高低的感觉对应于声音对耳朵的鼓膜施加压力的振动频率（高频声音尖厉，低百思特网频声音低沉）。

如果波源是固定不动的，不动的接收者所接收的波的振动与波源发射的波的节奏相同：发射频率等于接收频率。如果波源相对于接收者来说是移动的，比如相互远离，那么情况就不一样了。相对于接收者来说，波源产生的两个波峰之间的距离拉长了，因此两上波峰到达接收者所用的时间也变长了。那么到达接收者时频率降低，所感知的颜色向红色移动（如果波源向接收者靠近，情况则相反）。为了让读者对这个效应的影响大小有个概念，在显示了多普勒频移，近似给出了一个正在远离的光百思特网源在相对速度变化时所接收到的频率。例如，在上面提到的氦——氖激光的红色谱线，当波源的速度相当于光速的一半时，接收到的频率由4.7410^14赫兹下降到2.3710^14赫兹，这个数值大幅度地降移到红外线的频段。

光波的多普勒效应

具有波动性的光也会出现这种效应，它又被称为多普勒-斐索效应.因为法国物理学家斐索（1819~1896年）于1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释，指出了利用这种效应测量恒星相对速度的办法.光波与声波的不同之处在于，光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化. 如果恒星远离我们而去，则光的谱线就向红光方向移动，称为红移；如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫光方向移动，称为蓝移。

光（电磁波）的多普勒效应计算公式分为以下三种：

⑴纵向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线共线）：f'=f [(c+v)/(c-v)]^（1/2）

其中v为波源与接收器的相对速度。当波源与观察者接近时，v取正，称为“紫移”或“蓝移”；否则v取负，称为“红移”。

⑵横向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线垂直）：f'=f（1-^2）^（1/2） 其中=v/c

⑶普遍多普勒效应（多普勒效应的一般情况）：f'=f [（1-^2）^（1/2）]/（1-cos）

其中=v/c，为接收器与波源的连线到速度方向的夹角。纵向与横向多普勒效应百思特网分别为取0或/2时的特殊情况。