一、整式的有关概念

　　1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

　　代数式的分类：

　　2、单项式:只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

　　注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，

　　3、多项式:

　　几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数更高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　单项式和多项式统称整式。

　　用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

　　注意：

　　（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

　　（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

　　4、同类项:所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

　　典型例题1：

　　解题反思：

　　此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　　典型例题2：

　　解题反思：

　　本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式。

　　二、整式的运算法则

　　1、去括号法则

　　（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

　　（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

　　2、整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

　　去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。

　　添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。

　　合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。

　　整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。

　　典型例题3：

　　解题反思：

　　本题考查图形的变化规律，观察得出“每一行和每一列的个数的关系”是解题的关键。

　　注意：

　　（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

　　（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

　　（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。

　　（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。

　　（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。

　　（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。