如上图，把矩形的相交（区域重叠）分成三种（可能也有其他划分），对于第三种情况，如图中的（3），两个矩形相交，但并不存在一个矩形的顶点在另一个矩形 内部。所以那种思路存在一个错误，对于这种情况的相交则检查不出。 

仔细观察上图，想到另一种思路，那就是判断两个矩形的中心坐标的水平和垂直距离，只要这两个值满足某种条件就可以相交。 
矩形A的宽 Wa = Xa2-Xa1 高 Ha = Ya2-Ya1 
矩形B的宽 Wb = Xb2-Xb1 高 Hb = Yb2-Yb1 
矩形A的中心坐标 (Xa3,Ya3) = （ (Xa2+Xa1)/2 ，(Ya2+Ya1)/2 ） 
矩形B的中心坐标 (Xb3,Yb3) = （ (Xb2+Xb1)/2 ，(Yb2+Yb1)/2 ） 
所以只要同时满足下面两个式子，就可以说明两个矩形相交。1） | Xb3-Xa3 | <= Wa/2 + Wb/2 
2） | Yb3-Ya3 | <= Ha/2 + Hb/2 
即： 
| Xb2+Xb1-Xa2-Xa1 | <= Xa2-Xa1 + Xb2-Xb1 
| Yb2+Yb1-Ya2-Ya1 | <=Y a2-Ya1 + Yb2-Yb1 

(2) 对于这个问题，假设两个矩形相交，设相交之后的矩形为C，且矩形C的左上角坐标为（Xc1,Yc1），右下角坐标为（Xc2,Yc2），经过观察上图，很 显然可以得到： 
Xc1 = max(Xa1,Xb1) 
Yc1 = max(Ya1,Yb1) 
Xc2 = min(Xa2,Xb2) 
Yc2 = min(Ya2,Yb2) 
这样就求出了矩形的相交区域。 
另外，注意到在不假设矩形相交的前提下，定义（Xc1,Yc1）,（Xc2,Yc2）,且Xc1,Yc1,Xc2,Yc2的值由上面四个式子得出。这样， 可以依据Xc1,Yc1,Xc2,Yc2的值来判断矩形相交。 
Xc1,Yc1,Xc2,Yc2只要同时满足下面两个式子，就可以说明两个矩形相交。 
3) Xc1 <= Xc2 
4) Yc1 <= Yc2 
即： 
max(Xa1,Xb1) <= min(Xa2,Xb2) 
max(Ya1,Yb1) <= min(Ya2,Yb2)